72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"

输出：3

解释： horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"

输出：5

解释： intention -> inention (删除 't') inention -> enention (将 'i' 替换为 'e') enention -> exention (将 'n' 替换为 'x') exention -> exection (将 'n' 替换为 'c') exection -> execution (插入 'u')

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n = word1.length(),m = word2.length();
        if(m * m == 0){
            return m + n;
        }

        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
        for(int i = 0;i < n + 1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1;i < n + 1;i++){
            for(int j = 1;j < m + 1;j++){
                int left = dp[i - 1][j] + 1;
                int down = dp[i][j - 1] + 1;
                int left_down = dp[i - 1][j - 1];
                if(word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)){
                    ++left_down;
                }
                dp[i][j] = Math.min(left,Math.min(down,left_down));
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}