494. 目标和

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

• 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3

输出：5

解释：

一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。

-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3

+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3

+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3

+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3

+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1

输出：1

//回溯
class Solution {

    int count=0;

    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        backtrack(nums,target,0,0);
        return count;
    }

    public void backtrack(int[] nums,int target,int index,int sum){
        if(index==nums.length){
            if(sum==target){
                count++;
            }
        }else{
            backtrack(nums,target,index+1,sum+nums[index]);
            backtrack(nums,target,index+1,sum-nums[index]);
        }
    }
}
//动态规划
class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        int diff = sum - target;
        if(diff < 0 || diff % 2 == 1){
            return 0;
        }
        int neg = diff / 2;
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[neg + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int num : nums){
            for(int j = neg; j >= num; j--){
                dp[j] += dp[j - num];
            }
        }
        return dp[neg];
    }
}