416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]

输出：true

解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]

输出：false

解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

思路：可以看作背包问题，计算数组总和，若不能整除2，直接return false。反之就是求能否装满target = sum / 2。

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }

        if(sum % 2 == 1){
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            for(int j = target;j >=nums[i] ;j-- ){
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
            if(dp[target] == target)
                return true;
        }
        return dp[target] == target;

    }
}