322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出：3

解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3

输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0

输出：0

思路：类似背包问题，背包大小为amount，求装满背包的金币个数。dp[i]表示总金额为i需要的最少个数，公式为求dp[i]和dp[i - conis[j]] + 1小的那个。

public class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
       int[] dp = new int[amount + 1];
       Arrays.fill(dp,amount + 1);
       dp[0] = 0;
       for(int i = 1;i <= amount;i++){
        for(int j = 0;j < coins.length;j++){
            if(coins[j] <= i){
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i - coins[j]] + 1);
            }
        }
       }
       return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}