3102. 最小化曼哈顿距离

给你一个下标从 0 开始的数组 points ，它表示二维平面上一些点的整数坐标，其中 points[i] = [xi, yi] 。

两点之间的距离定义为它们的曼哈顿距离。

请你恰好移除一个点，返回移除后任意两点之间的 最大 距离可能的 最小 值。

示例 1：

输入：points = [[3,10],[5,15],[10,2],[4,4]]

输出：12

解释：移除每个点后的最大距离如下所示： - 移除第 0 个点后，最大距离在点 (5, 15) 和 (10, 2) 之间，为 |5 - 10| + |15 - 2| = 18 。 - 移除第 1 个点后，最大距离在点 (3, 10) 和 (10, 2) 之间，为 |3 - 10| + |10 - 2| = 15 。 - 移除第 2 个点后，最大距离在点 (5, 15) 和 (4, 4) 之间，为 |5 - 4| + |15 - 4| = 12 。 - 移除第 3 个点后，最大距离在点 (5, 15) 和 (10, 2) 之间的，为 |5 - 10| + |15 - 2| = 18 。 在恰好移除一个点后，任意两点之间的最大距离可能的最小值是 12 。

示例 2：

输入：points = [[1,1],[1,1],[1,1]]

输出：0

解释：移除任一点后，任意两点之间的最大距离都是 0 。

class Solution {
    public int minimumDistance(int[][] points) {
        TreeMap<Integer, Integer> xs = new TreeMap<>();
        TreeMap<Integer, Integer> ys = new TreeMap<>();
        for (int[] p : points) {
            xs.merge(p[0] + p[1], 1, Integer::sum);
            ys.merge(p[1] - p[0], 1, Integer::sum);
        }

        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int[] p : points) {
            int x = p[0] + p[1];
            int y = p[1] - p[0];
            if (xs.get(x) == 1) xs.remove(x);
            else xs.merge(x, -1, Integer::sum); // 移除一个 x
            if (ys.get(y) == 1) ys.remove(y);
            else ys.merge(y, -1, Integer::sum); // 移除一个 y

            int dx = xs.lastKey() - xs.firstKey();
            int dy = ys.lastKey() - ys.firstKey();
            ans = Math.min(ans, Math.max(dx, dy));

            xs.merge(x, 1, Integer::sum);
            ys.merge(y, 1, Integer::sum);
        }
        return ans;
    }
}