279. 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12

输出：3

解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13

输出：2

解释：13 = 4 + 9

思路：类似完全背包，运用动态规划，dp[j]：和为j的完全平方数的最少数量为dp[j]，dp[j] 可以由dp[j - i * i]推出， dp[j - i * i] + 1 便可以凑成dp[j]。所以递推公式：dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);dp[0] = 0。

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for(int j = 1;j * j<= i;j++){
                min = Math.min(min,dp[i - j * j]);
            }
            dp[i] = min + 1;
        }
        return dp[n];
    }
}